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已知双曲线x^2⼀a^2-y^2⼀b^2=1(a>0，b>0)的半焦距为c，若b^2-4ac<0，则它的离心率的取值范围 是
已知双曲线x^2⼀a^2-y^2⼀b^2=1(a>0，b>0)的半焦距为c，若b^2-4ac<0，则它的离心率的取值范围 是
2024-11-27 02:20:42
推荐回答（1个）
回答1：
b²=c²-a²
即
c²-a²-4ac<0
c²/a²-4c/a-1<0
e²-4e-1<0
方程：e²-4e-1=0
e²-4e+4=5
(e-2)²=5
e=2±√5
因为双曲线中，c>a
所以e>1
那么1
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