f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有

非负可导函数
2024-12-12 15:09:02
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回答1:

这个题目虽然不全,我好像见过。

构造新函数F(x)=x f(x),所以F(x)的导数 就是F‘(x)=xf′(x)+f(x)≤0

所以F(x)=x f(x) 是(0,+∞)上的减函数。

所以F(a)>F(b),即af(a)-bf(b)>0