连接ap
过p点作pB、pC、pA分别垂直于pb、pc、pa，B、C、A为垂足
因为bp、cp为外角平分线
则pB=pA,pC=pA
所以pB=pC
则ap为∠a平分线
即点p必在∠bac的角平分线上
过p作三条辅助线l1,l2,l3分别垂直于an,bc,am然后根据角平分线定理能证明l1=l2，同理l2=l3，那么l1=l3。再根据角平分线定理，或者你高兴用全等三角形的话（HL），就能得到你要证明的结论了。
∵bp、cp为外角平分线
∴pB=pA,pC=pA
∴pB=pC
因此ap为∠a平分线
∴点p必在∠bac的角平分线上
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