一道换算题：x1[100⼀(x2+x1)+100⼀(x2-x1)]=200 答案是x2=x1(1+√5)⼀2。请问这是咋算的？详细过程，谢啦~~

首先可以把中括号中的100提出来，和等号右边的200约分。再将中括号里的两个分数通分，
可得：x1{[(x2-x1)+(x2+x1)]/[(x2-x1)(x2+x1)]}=2
x1x2/(x2-x1)(x2+x1)=1
x1x2=(x2)^2-(x1)^2
即： (x2)^2-x1x2-(x1)^2=0
根据公式：x=[-b+-√（b^2-4ac）]/2a可得：
x2=x1(1+-√5)/2

把x2当成未知数,x1当成常数,
解关于x2的分式方程
x1[100/(x2+x1)+100/(x2-x1)]=200
同时除以100,再把左边中括号去掉,得:
x1/(x2+x1)+x1/(x2-x1)=2
同时乘(x2²-x1²),得:
x1(x2-x1)+x1(x2+x1)=2(x2²-x1²)
x1*x2-x1²+x1*x2+x1²=2x2²-2x1²
x1*x2=x2²-x1²
x2²-x1*x2=x1²
x2²-x1*x2+x1²/4=5x1²/4
(x2-1/2x1)²=5x1²/4
x2-1/2x1=±√5/2*x1
x2=x1*(1±√5)/2

因为1/(X2+X1)+1/(X2-X1)通分后等于 2*X2/(X2^2-X1^2),
然后等式两边约掉200，得
X2^2-X1^2=X1*X2
令X2=t*X1,上面的等式两边除以X1^2,得
t^2-t-1=0,
解方程，得 t=(1+√5)/2 或者(1-√5)/2

将式子化简一下，得 x1[1/(x2+x1)+1/(x2-x1)]=2
即 2x1*x2/(x2*x2-x1*x1)=2
所以 x1*x2/(x2*x2-x1*x1)=1
则 x2*x2-x1*x2-x1*x1=0
将x2 看做未知数，上式是关于x2的一元二次方程，解即可（求根公式）

100x1/(x2+x1)+100x1/(x2-x1)=200
200x1x2/(x2^2-x1^2)=200
x1x2/(x2^2-x1^2)=1
x1x2=x2^2-x1^2
x2=x2^2/x1-x1
1/x2=1/x1-x1
1/x2=1-x1^2/x1
x2=x1/(x^2-1)