DF垂直于AB，DE垂直于AC，DE＝DF，AD是公共的斜边，所以三角形ADE和三角形ADF全等。所以AE=AF，角DAE和角DAF相等。 连接EF，设EF交AD于G，三角形GAE和三角形GAF全等。得GE=GF，而三角形EAF是等腰三角形，所以AG垂直于EF，即AD垂直平分EF。
∵⊿AED≌⊿AFD （直角边，斜边）
∴AD垂直平分EF （等要三角形四线合一）
角AED=角AFD=90度，DE=DF，所以AE=AF，AD于EF相交于G点，则角EAG=角FAG，EG=FG，角AGE=角AGF=90度 AD为EF的垂直平分线
BD=CD吗？
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