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已知函数fx=ax2-2ax+2+b,(a≠0)在区间[2.3]上有最大值5,最小值2

2025-01-02 10:45:17

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回答1：

因fx=ax2+bx+c函数对称轴为X=-b/(2a),
则本函数对称轴为X=1，
则区间【2，3】上，
a>0为单调递增函数，X=2时fx=2,X=3时fx=5
得出2+b=2，即b=0
3a+2+b=5，即a=1
故fx=x2-2x+2
a<0为单调递减函数，X=2时fx=5,X=3时fx=2
得出2+b=5，即b=3
3a+2+b=2，即a=-1
故fx=-x2+2x+5