x(x+1)(x+2)-210 = x^3 + 3x^2 +2x -210=x^3 - 5x^2 + 8x^2 - 40x + 42x - 210
=(x-5)(x^2 + 8x + 42)
因为x^2 + 8x + 42=(x+4)^2 + 26>0
所以原方程有唯一实数解x=5.
210=2*3*5*7
因此要找到连续三个正整数使他们的乘积为210，显然x=5的时候满足题意
X(X+1)(X+2)=210=5x6x7
x=5
将210分解因式
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