按你的情况单位是应该帮你交五险一金，（五险为社会保险中的养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险），退休后有退休金，看病可以用医保上的钱等。一金（公积金），以后可以贷款买房。这个是有国家规定，企业应该为员工缴纳的。
综合保险是最垃圾的，看病自己全额买单，每月只有20元钱给你买买药。没有养老金，等你退休后每年只能拿到1000多元钱，只限上海提取，总之就是一个骗骗农民工的保险。
虽然政府出来规定，要求单位为员工交，但是据我所知，很多企业总是能懒就懒，我身边的很多人，工作了好几年，还是在交综合保险，原因很简单，交综合保险，企业每月500左右/人，社会保险，企业要付你月薪的44%.
你的条件是可以办理上海人才引进居住证的，办居住证的时候必须把档案调到上海人才市场。但是你的单位竟然不帮你叫社保，应该也不会帮你办居住证。建议你还是把档案转到老家的人才市场吧。
最主要的是找到一个好的单位，万事大吉啦
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