2x的平方-x+1⼀2x+1大于0 解不等式（求解释）

原式： 2x²-x+1
————＞0
2x+1
首先我们来看分子是2x²-x+1.由于△=b²-4ac=（-1）²-4×2×1=1-8=-7＜0.
则说明该抛物线图像在x轴上方且与x轴无交点，
所以无论x取何值时，分子2x²-x+1总是大于0.
分子分母相除大于0，则说明分子分母是同号的，
既然分子已经验证大于0，那么分母也必然大于0。
∴ 分母2x+1＞0
2x＞-1
x＞-1/2
∴原不等式解集为{x|x＞-1/2}

(2x的平方-x+1)/(2x+1)>0
分母 2x的平方-x+1恒正
所以只需2x+1>0 即可
所以不等式的解为x>-1/2

2x²-x+1/2*x+1
=2x²-x/2+1
=(4x²-x+2)/2
=(4x²-x+1/16+31/16)/2
=[(2x-1/4)²+31/16]/2
>=(0+31/16)/2
=31/32

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳！

分情况讨论：
1、当 x > -1/2 时，2x的平方-x+1 大于 2x+1，移项，得 (4x-3) x > 0，解得 x > 3/4 或者 x < 0，故此种情况下，x > 3/4 或者-1/2 < x < 0 ；
2、当 x < -1/2 时，2x的平方-x+1 小于 2x+1，移项，得 (4x-3) x < 0，解得 0 < x < 3/4 ，故此种情况下，无解 ；
综上所述，解为 x > 3/4 或者-1/2 < x < 0。

2x²-x+0.5x+1>0
即2x²-0.5X+1>0
因为2x²-x/2+1=(4x²-x+2)/2=(4x²-x+1/16+31/16)/2=[(2x-1/4)²+31/16]/2>0恒成立
所以X的取值范围为全体实说