求y=x⼀(x^2+x+1) (x>0)的值域。

2024-12-20 02:32:27
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回答1:

y
=x/(x^2+x+1)
=1/(x+1/x+1)
令t=x+1/x+1,则y=1/t
由基本不等式t>=2+1=3
所以y的值域为(0,1/3]

回答2:

x^2+x+1≠0
(x+1/2)²+3/4>0
∴x∈R

回答3:

-1<=y<=1/3