对于任意点P（x,y)关于直线y=-x的对称点P‘(-y,-x)
得对称圆为：（-y-1)^2+(-x)^2=1 x^2+(y+1)^2=1
思路2：圆对称即圆心对称：圆C的圆心为：C（1，0),C关于直线y=-x的对称点为（0，-1），得对称圆的方程为在：x^2+(y+1)^2=1
解：圆A（x-1）2+y2=1的圆心A（1，0），半径等于1，设圆心A（1，0）关于直线y=-x对称点C（m，n），
则有
n-0m-1×(-1)=-1，且
n+02=-m+12，解得
m=0，n=-1，故点C（ 0，-1）．
由于对称圆C的半径和圆A（x-1）2+y2=1的半径相等，
故圆C的方程为
x2+（y+1）2=1，
故答案为
x2+（y+1）2=1．
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