求正N边形的所有角的坐标

2024-12-26 00:50:32

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回答1：

提示：作半径 R=10 的圆，圆心在原点，正 N 边形的第一个顶点在 A(0，R)
其余 N-1 个顶点的坐标设为 ( x(k), y(k) ), k=2,3, ...... , N 逆时针排列。
正N边形每条边对应的中心角 2π/ N,第一个顶点坐标表示成复数：R * e^( i π/2),
第k个顶点坐标表示成复数: R * e^( i π/2) * e^( i (k-1)2π / N )
= R * [ cos(π/2 + (k-1)2π / N ) + i sin (π/2 + (k-1)2π / N ) ]
第k个顶点坐标（R * cos(π/2 + (k-1)2π / N ) + R * sin (π/2 + (k-1)2π / N) ），k=2,3, ...... , N