230问答网 > 求下列齐次方程组的一个基础解系,并写出通解x1+2x2-2x3+2x4-x5=0...

求下列齐次方程组的一个基础解系,并写出通解x1+2x2-2x3+2x4-x5=0...

2025-01-31 14:47:35

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回答1：

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系数矩阵
A=
1
2
-2
2
-1
1
2
-1
3
-2
2
4
-7
1
1
r2-r1,r3-2r1
1
2
-2
2
-1
0
0
1
1
-1
0
0
-3
-3
3
r1+2r2,r3+3r2
1
2
0
4
-3
0
0
1
1
-1
0
0
0
0
0
a1=(-2,1,0,0,0)^T,a2=(4,0,1,-1,0)^T,a3=(3,0,1,0,1)^T
是一个基础解系,方程组的通解为
c1a1+c2a2+c3a3,c1,c2,c3
为任意常数