单调区间可以写成并的形式,不过需要一定的条件:在并的区间内,同样满足单调的特性。例如,一个函数在[1,2]单调递增,在[4,5]也单调递增,只有当函数在4的函数值大于在2的函数值时,才能用并的形式,否则不能使用。单调区间写成并的形式需要条件,不如分开写,避免出错或增加计算量。
写成并集之后,原先在两个或两个范围各自内部的特征变成了一整个范围的特征,这样原来属于各自的特征就不一定会符合现在这一整个的特征了。最明显的就是反比例函数,当初在学新课的时候,就是特别把x大于零和x小于零来分开讨论的。