a=2
则-4<0,,成立
a不等于2
二次函数恒小于0
则开口向下
a-2<0
a<2
且判别式小于0
4(a-2)²+16(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
所以-2
所以-2
解：此题应分如下三种情况进行讨论。
（1）当a=2时，原不等式变为（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0，整理得：-4<0，不等式对一切实数x恒成立。
（2）当a>2时，根据a的不同取值，不等式存在两种情况：即无解或有解。这不符合对一切实数x恒成立的已知条件。
（3）当a<2时，要使不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，
必有4(a-2)²+16(a-2)<0 ①
∵ a<2，∴a-2<0，所以，将不等式①两边同时处以a-2可解得：a>-2
所以，-2
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