2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1

2005×2004-2004×2003=2004(2005-2003)=2*2004
2003×2002-2002×2001=2002*(2003-2001)=2*2002
按照这种方式分组
因为从2005到2共2004组数
所以可以进行两组两组的分配
最后一项3×2-2×1=2(3-1)=2*2
所以原式
=2(2+4+....2004) 括号里是等差数列
=2*(2+2004)*1002/2
=2006*1002
=2006*(1000+2)
=2006*1000+4012
=2006000+4012
=2010012

=2*2004+2*2002+。。。。。。2*2
=2*(2004+2004+。。。。。。+2)
=2*【（2+2004）*1002/2】
=2*1005006
=2010012

××××××××××××××××××××××××
=×××××××××××××××××
=×××××××××××××××
=×××××××××××
=×××××××
=×

=2004×（2005-2003）+2002×（2003-2001）+。。。+2×（3-1）
=（2004+2002+2000+。。。+2）×2
=（1002+1001+1000+。。。+1）×4
=1003×501×4
=2010012

=2x(2+4+6+....+2004)=4x(1+2+3+....+1002)=4x(1+1002)x501=2010012