首先要看公司的制度是否合法,即制定制度是否符合法定程序并依法告知你,再看制度中有没有规定,如果有规定在非吸烟区吸烟可以解除劳动合同,公司就可以解除.再次解除劳动合同要有书面文书,并在解除后15日内向当时劳动部门移交你的档案,以上三条,要全部具务,少一条,公司的行为即不合法
如果公司有制度规定且经过培训就合法,不过没有通知不合法
如果你们公司有规定,在非吸烟区吸烟就开除,那么他开除你无可厚非。未出具任何书面通知解除你是不合法的,实习期就另当别论。