∫ √(x²+1) dx
令x=tanu，则√(x²+1)=secu，dx=sec²udu
=∫ sec³u du
下面计算
∫sec³udu
=∫ secudtanu
=secutanu - ∫ tan²usecudu
=secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu
=secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu
=secutanu - ∫ sec³udu + ln|secu+tanu|
将- ∫ sec³udu移支等式左边与左边合并后除以系数得：
∫sec³udu=(1/2)secutanu + (1/2)ln|secu+tanu| + C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024