问：3X-y+z=3 2X+y-3Z=11 X+y+ z=12 这个三元一次方程怎么做 急！！！！！！！！！！！！！！！！！！

3x-y+z=3 (1)
2x+y-3z=11 (2)
x+y+z=12 (3)
(1)+(2)，得
5x-2z=14
z=(5x-14)/2
(2)-(3)，得
x-4z=-1
z=(x+1)/4
(5x-14)/2=(x+1)/4
整理，得
9x=29
x=29/9
z=(x+1)/4=19/18
x=29/9 z=19/18代入(3)
y=12-x-z=12-29/9-19/18=139/18

x=29/9 y=139/18 z=19/18

3X-y+z=3 ①
2X+y-3Z=11 ②
X+y+ z=12 ③
①+②得 5x-2z=14 ④
①+③得 4x+2z=15 ⑤
④+⑤得 9x=29 x=29/9
带入④或⑤得 z=19/18
带入①或②或③得 y=139/18

这种方程，应该从最简单的式子入手，在这里，也就是X+y+ z=12 ，由这个式子可得y+z=12-x
3X-y+z=3 ……@
2X+y-3Z=11……#
X+y+ z=12……￥
把y+z=12-x带入@就能算出x，剩下的我想你自己琢磨就能琢磨出来。自己找到入手的方法就能解决，不要怕计算麻烦。更何况这个计算不算很麻烦撒~加油

由第3式得：X=12-y-z
代入1式得：4y+2z=33 式4
代入2式得：y+5z=13 式5
由式5得：y=13-5z 式6
将式6代入式4得：z=19/18
由此可得：y=139/18
由此可得：x=29/9
谢谢，供参考！

3x-y+z=3.....1式
2x+y-3z=11......2式
x+y+z=12......3式
1式+2式得：5x-2z=14......4式
1式+3式得：4x+2z=15.......5式
4式+5式得：9x=29
解出x，代入4式或5式即可解出z，也就能解出y了