为什么代数式中要用字母表示数

我们在小学学习数学时，已经接触过用字母表示数。例如，把加法交换律表示成a+b=b+a，这比用语言“两个数相加，交换加数的位置，和不变”来叙述要简洁、好记得多。又如，在省去乘号后，圆面积公式可用字母表示成s=πr2（其中s、π、r分别表示圆面积、圆周率、半径），这比用语言“圆的面积等于圆周率与半径平方的积”来叙述方便得多。

　　一般地说，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中都用字母表示数，这给运算也带来了方便。“用字母表示数”是代数的基础，从最初步的意义上来说，“表示数”就是“代表数”的意思。

　　再说一个有趣的例子。你可能听说过下面的儿歌：

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，“卜通”一声跳下水，只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，“卜通”、“卜通”跳下水，4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，“通”“通”“通”“通”跳下水。

　　当然，这是为了帮助儿童练习说话而编造出来的。但从数学上来说，这首儿歌既罗唆，又漏掉了3只青蛙、5只青蛙等情况。如果用字母表示数，我们就可以简单说成：“只青蛙张嘴，2只眼睛4条腿，声‘卜通’跳下水。”你看，这不既简洁，又全面吗？

什么叫做代数式？

　　说到代数式，先要明白什么叫做代数运算。代数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等六种，其中乘方运算我们已学过平方与立方，而开方运算还没有学到。

　　所谓代数式，就是指包含代数运算的式子，也就是指用代数运算符号把数与表示数的字母连结而成的式子。单独的一个数或者字母，也是代数式。

　　a／b＝a：b=a÷b所以a／b，a：b也是代数式。

在代数式中出现乘法、除法运算时，要注意些什么？

　　（1）代数式中的乘号，通常写成“·”或者省略不写。例如4×a可以写成4·a或4a（注意把数写在字母前面），2×(a+b)可以写成2·(a+b)或2(a+b)。数与数相乘时，一般仍用“×”号。

　　（2）在代数式中遇到除法运算时，常改写成分数的形式，例如，s÷t常改写成，ah÷2常改写成（有时也改写成）。

　　（3）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。例如，1应改写成或（实际上，，所表示的是同一个代数式）。

用字母只是为了能更好的与数字区别开来，也是人们的一种习惯。当然你也可以用其它图案来代替。

现代数学是西方人开始研究的，他们当然用的都是字母咯。
咱们学的基本都是他们的那一套啦……