遇到几何问题时尽量试想可不可以作辅助线
有一道题挺难的,我的做法是作辅助线:
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线ON、OM上移动,BE是∠ABM的平分线,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠ACB的大小是否发生变化?如果随点A、B的移动而变化,求出变化的范围;如果保持不变,请说明理由.
解:依题可得,∠C保持45°不变,理由如下:
如图,作∠OBA的角平分线BD于线段AC交于点D,则:
∵∠MON=∠OAB﹢∠OBA=90°
∴∠DBA﹢∠BAD=45°
∠DBA﹢∠EBA=90°=∠CBD
∴∠C=45°
∴无论点A、B如何变化,∠EBA+∠DBA=90°
∠BAD+∠DBA=45°
∠C=180°-∠CBD-∠BDC=45°
∴∠C保持45°不变
同学:
你好!
首先,要说的是当你提出这个问题时,请把题附上,没有题如何解答?
其次,我可以跟你说一下几何学的奥妙。当你学习几何到了一定程度时,给你一个几何描述,那么很快在你的脑海里就会形成一个立体的几何图形,这个图形的那条线与那条线垂直,那几条线相交,又有那几条线平行,和且由这些平行、垂直、相交能推出些什么,都会一步步在你脑海里出现。当然这个过程需要你慢慢的联系,更重要的是要善于推理,有上一步能推出什么,一步一步这没想,你的逻辑思维就会渐渐增强,几何功底就会慢慢地增厚。当然啦,这样的推理是建立在你对几何定理、公理,概念了解、熟练的基础之上的,所以要首先把定理的推导过程,以及来龙去脉弄清楚。日久了你的几何水平就自然提高了。
第三,学习几何不能死记硬背,讲究的是推理性,逻辑性,在于多思考。
第四,给你说一下几何题解题方法。通常情况下,任何一道几何题都有至少三种解题方法的。概念法、坐标法、定理证明。当然解析几何就不一定喽。
当你以后学习了坐标以后你就会知道,坐标法是解决几何问题最有效的方法,虽然麻烦,但是简单,只要细心就一定能够坚决问题。
概念法就是如果题目要你正两直线平行,那么你就想想平行的概念,根据书上给的你平行的概念来证明。
推理就是许多定理、公里的综合应用啦,算是几何学的商城“武功”哦。如果你熟练应用了,那么你的几何就学的没问题啦。
初一数学几何题应用最多的就是 全等、等腰、等边、等角问题。其次就是垂线、中线、角平分线及延长线问题(多用于辅助线)。这是初一数学几何学习的关键基础,必须灵活掌握和运用。
发错了……