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2025-03-07 10:06:30

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回答1：

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？
解：设甲单独做要x分钟，乙要y分钟，丙要z分钟
列三个式子：
1/x+1/y+1/z=1/60
1/x+1/y=1/80
1/y+1/z=1/100
后两式相加后减去第一式，得出1/y=7/1200
所以乙单独做需要1200/7分钟，即20/7小时。

21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？
解：设乙休息了x天
(16-3)*(1/20)+(16-x)*(1/30)=1
x=5.5
乙休息了5天半

22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？
解：设打来丙管注水x小时
x/15+(10-x)×(1/8+1/12)=1
x=130/17

23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？
解：设原本甲乙做了x天，丙丁做了12－x天
甲乙交换后，甲乙做了x＋3天
丙丁交换后，丙丁做了12－x－3＝9－x天
那么丙丁交换后，与未交换的甲乙合作，需要9－x＋x＝9天，提前了3天完成。

24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？
解：设甲队单独做需要x天，乙队单独做需要y天
6/x+4×(1/x+1/y)=1/3，解得30y＋12x＝xy
10×(1/x+1/y)=3/4-1/3，解得24x＋24y＝xy
联立，y＝72，x＝36
剩下的1/4由乙单独完成，需要1/4÷1/72＝18天
一共用了：6＋4＋10＋18＝38天

25.甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加
来的速度。
**题目不完整**

26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日A车途中发生故障，修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇。那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？
解：(V甲＋V乙)×6＝V甲×5＋V乙×7.5
V甲＝1.5V乙
总用时：(V甲＋V乙)×6÷V甲+2.5＝12.5小时

27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来。那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？
解：设每x分钟发出一辆
V车×x＝（V车＋V人）×4
V车×x＝（V车－V人）×12
x＝6

28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇。如果二人同向而行，几小时后甲追上乙？
解：设甲的速度是每小时11a，乙的速度是每小时7a
AB＝（11a＋7a）×2＝36a
追赶时：时间＝36a÷（11a－7a）＝9小时

29.45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？
解：45÷15＝3，把45人分成A、B、C三队
A队先乘车x小时，B、C步行
A乘车距离：60x 千米
B步行距离：4x 千米
两队相距：56x 千米
汽车开回去接B，需要时间：56x÷(60＋4)＝7x/8 小时
A队总用时：x＋(30-60x)/4＝7.5-14x 小时
B队一共步行：4×(x+7x/8)＝7.5x 千米
B队乘车y小时，行进了：60y 千米
B队总用时：(30-7.5x-60y)/4＋x＋7x/8＋y＝7.5-14y 小时
B乘车时，C队步行了：4y 千米
BC相距：56y 千米
汽车开回去接C，用时：56y÷(60+4)＝7y/8 小时
C一共步行：4×(x+y+7x/8+7y/8)=7.5x+7.5y 千米
C乘车用时：(30－7.5x-7.5y)/60=1/2-x/8-y/8 小时
C总用时：x+y+7x/8+7y/8+1/2-x/8-y/8＝1/2+7x/4+7y/4 小时
A、B、C用时相同，所以7.5-14x＝7.5-14y＝1/2+7x/4+7y/4
解得x＝y＝0.4，总用时1.9小时

30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？
解：设甲班乘车x小时，乙班乘车y小时
[(30x-6x)/(30+6)+x]×6＋30y＝[(30x-6x)/(30+6)+y]×5＋30x
解得 15y＝14x
甲步行路程：(30x-6x)/(30+6)×5＋5y＝8x
乙步行路程：(30x-6x)/(30+6)×6＋6x＝10x
步行路程比应为4：5