那就要从加速度物理定义入手了
加速度代表的是每秒钟速度变化量，是个矢量
速度也是矢量
对于做匀速圆周运动的质点，速度大小不变，但方向一直在变，方向的变化就是角速度ω
也就是|V|=v是个定值
令t=0的时候质点速度是水平向右，圆心在上方，V=(v，0)(这里写成数学里面向量的表达式)
经过时间t，速度的方向就是θ=ωt 大小不变
于是V=(vcosωt，vsinωt )
加速度就是速度在时间上求导
a=dV/dt=(-vωsinωt，vωcosωt )
显然这里看出来加速的的大小就是|a|=vω=v²/r v和r是定值所以a的大小不变
并且有向量V点乘向量a为0，也就是加速度的方向和速度始终垂直，显然就是指向圆心的
所以匀速圆周运动加速度大小不变方向指向圆心
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