设函数f(x)=a⼀3x3-3⼀2x2+(a+1)x+1,其中a为实数。 (1)已知函数f(x)在x=1处取得极

2024-12-12 12:53:21
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回答1:

由已知得f′(x)=ax²-3x+a+1
(1)f′(1)=a-3+a+1=0 ,所以a=1
(2)f′(x)=ax²-3x+a+1>x²-x-a+1 ,分离变量得a>(x²+2x)/(x²+2)
由于对于任意a∈(0,+∞)都成立,所以
(x²+2x)/(x²+2)≤0,
即(x²+2x)=x(x+2)≤0 ,
解得-2≤x≤0

回答2:

a/3乘以x^3 还是 a/(3x^3) 后一个一样 没明白 如果是在分母上 在一处是取不到极值的 是大学题还是高中题哦