1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7)。。。同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+。。。+(1/19-1/21)】 =1/2(1-1/21)=10/21中间的都抵消掉了。