简算:一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一……加上十七乘十九分之一加上十九乘以二十一分之一

2025-01-01 03:10:51
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回答1:

1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7)。。。
同理,每个都可以这样拆分
则原式=1/2【(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+。。。+(1/19-1/21)】
=1/2(1-1/21)=10/21
中间的都抵消掉了。