可以啊，只是正常的结出来的账单没有还清根本就不影响你申请其他卡种的信用卡的。但是如果你原来的卡是好多个月账单没还，而且是最低还款额也没有还有逾期的话，可能再办卡不一定办得出来。如果是最低还款额每个月都还够的，只是没有全部还清，那也没有关系，不影响的。
可以。
只要信用记录良好，在规定时间内还款的，可以再申请一张卡。但同一人名下办理多张建行信用卡，信用额度是共享的，所以如果新卡办下来，额度还是这些，除非新卡获得了更高的信用额度，才会提升实际可用额度。
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