讨论向量组α1=(1,1,0)T,α2=(1,3,-1)T,α3=(5,3,t)T的线性相关性

2025-01-31 12:41:41
推荐回答(2个)
回答1:

由于|A|=
1 1 5
1 3 3
0 ?1 t
=2t-2.
∴当t=1时,|A|=0,此时α1,α2,α3线性相关.
当t≠1时,|A|≠0,此时α1,α2,α3线性无关.

回答2:

如果线性相关,那么α3=xα1+yα2
那么就有
3x+y=7
-x+5y=-13
2x-7y=20
看看有没有解就行了
有那么线性相关,没就线性无关