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已知 tan( π 4 -α)=- 1 2 ，①求tanα的值；②求 sin2a- cos 2 α 1+cos
已知 tan( π 4 -α)=- 1 2 ，①求tanα的值；②求 sin2a- cos 2 α 1+cos
已知 tan( π 4 -α)=- 1 2 ，①求tanα的值；②求 sin2a- cos 2 α 1+cos2α 的值．
2025-03-30 16:19:07
推荐回答（1个）
回答1：
（1）∵
tan(
π
4
-α)=-
1
2
，
∴
tan
π
4
-tanα
1+tan
π
4
tanα
=
1-tanα
1+tanα
=-
1
2
，
整理得：2-2tanα=-1-tanα，
解得：tanα=3；…（4分）
（2）
sin2α-
cos
2
α
1+cos2α
=
2sinαcosα-
cos
2
α
1+2
cos
2
α-1
=
cosα(2sinα-cosα)
2
cos
2
α
=
2sinα-cosα
2cosα
=tanα-
1
2
=3-
1
2
=
5
2
．…（8分）
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