230问答网 > 讨论反常积分∫dx⼀x(lnx)^k 上标＋∞ 下标e 求过程谢谢

讨论反常积分∫dx⼀x(lnx)^k 上标＋∞ 下标e 求过程谢谢

2024-12-11 15:34:30

推荐回答（1个）

回答1：

把我曾经答的一道题给你,希望能对你有帮助!

∫(e,+∞)dx/(x*(lnx)^k)
=∫(e,+∞)1/(lnx)^k*d(lnx)
1.k=1
原式=ln(lnx)|(e,+∞)发散
2.k>1
原式=1/(1-k)(lnx)^(1-k)|(e,+∞)
=1/(k-1)lne=1/(k-1)收敛
3.k<1
原式=1/(1-k)(lnx)^(1-k)|(e,+∞)
(+∞)^正数=+∞发散.
所以
k>1收敛;k<=1发散.
http://zhidao.baidu.com/question/301893884.html

讨论反常积分∫dx⼀x(lnx)^k 上标＋∞ 下标e 求过程 谢谢

讨论反常积分∫dx⼀x(lnx)^k 上标＋∞ 下标e 求过程谢谢