如果你说的属实,那么这个案件定你亲戚的罪确实证据不够充分,估计这也是派出所迟迟不能解决的原因。如果你说的情况能够认定,顶多属于防卫过当,完全可能不起诉。如果对方的说法能够认定,那么你家亲戚可能要承担刑事责任了,毕竟轻伤害已经构成刑事案件了。如果能达成刑事和解,很有可能免于起诉,如果和解不成,因是民间纠纷引起的,估计也不会判重,缓刑是完全可能的,具体裁量权在法官。
至于拘留,在公安机关侦查期间一般3天,你家这种情况充其量再延长1-4天,也就是最多7天。在检察院最多7天,合起来最多14天,你家这种情况理论上可以取保候审。
你可以追究对方持械伤害的责任,这是构成你正当防卫的前提,只有认定他故意伤害了,你才构成正当防卫。你家只是受了轻微伤,构不成刑事案件,顶多算是治安案件,所以不可能追究对方的刑事责任。
在第一次被公安机关讯问时就可以请律师了。
从你介绍的情况看,“邻居手持器械(做饭的铁勺子)冲进我亲戚家中殴打”首先手持器械者应承担过错责任,这对公安机关是不会难于侦查清楚的。你们现在要尽量收集对方首先侵入他人住宅的证据,以说清楚你家亲戚是防卫行为。显然是互相斗殴引起,要推定为故意伤害行为看来是证据不足,要追究刑事责任是谈不上,经办民警也是会很辣手的。因此,公安机关只能处理你们打架的部分,如果是互相斗殴,处罚双方,处罚方式一般是告诫和拘留,看情节而定。至于打伤人部分,属于民事纠纷,警察现在调解不成立就会不管的了。双方就赔偿问题协商不成,可以到法院起诉对方,请求民事赔偿。和解是上策,无法和解就只能打官司了。