一个质量为m的质点，具有一个速度v0，则其具有的动能为（mv0^2)⼀2。 如果把v0分解(不是正交分解)，

第二个你不能直接加，应该是这样的。
v0^2=(v1+v2)^2=v1^2+v1^v2+v2*v1+v2^2，为什么这样写呢，因为是向量了，这里。
你直接忽略了中间的那个2v1v2，这个是一个向量的内积。
你的做法没有考虑这一项。

当正交分解的时候，你的答案就是成立的了，这是因为交叉项为零。

希望采纳。

先看定义： 物体由于运动而具有的能叫动能引 (kinetic energy) 它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一。
动能是状态量，要以总的合速度来求，去表示它在这一刻所具有的“运动的能量”。
动能是标量，不能分解和合成。eg，一物体速度为5m/s向前，在这一方向上对速度进行n种方法分解，按照你的2算法，就会有n种不同的“动能”，这样，没参考价值，无研究意义。那怎么办？大家都想到了，就是直接用合速度算，简单正确。
至于如果你确实要分解再求的话，那只能分开来说，'这个是此方向上的动能'。但不能直接相加。卐

这个问题很好，里面有关键的一点，动能是不能通过速度分解然后求和的。每一个速度可以分解为无数个分速度，每一个力也可以分解成无数个分力，但是我们处理问题都是按照实际产生的效果来分的。比如，斜面上的一个物体它的受力和分力不是习惯的分法，实际上它就手这样的效果。
速度是矢量，矢量的和结果一般和代数和的结果是不同的，你把速度分解，然后分别求动能的和这已经转化成标量了，也就是你把矢量转化成了标量，那么和当然是错误的。但是，如果分力构成直角，用分力酸动能相加这个结果却和原始速度动能相同，这个只是巧合。