巧算1⼀2+1⼀4+1⼀8+.......+1⼀128

最好是说明一下原因！

2024-12-12 02:05:43

推荐回答（5个）

回答1：

这是一个等比数列1/2+1/2²+1/2^3+.......+1/(2^7)，这可以用等比数列求和公式
公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
a1就是数列的第一项1/2,q就是公比1/2,an就是最后一项，在这里是a7，就是1/(2^7），带入得（1-1/(2^7)）

回答2：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=(64+32+16+8+4+2+1)/128
=127/128

回答3：

(1/2-1/256)/(1-1/2) = 127/128

回答4：

原式＝1/2+1/4+1/8+.......+1/128＋1/128－1/128＝1－1/128＝127/128

回答5：

这种1/2的一般都用1减去最后一个数
则1-1/128=127/128
答案就是127/128