一道奥数题：若干人参见智力竞答游戏，一共三道题：第一题20分，后两道均为25分。答对一题满分，答错0分。

设只答对第1题的有A人，只答对第2题的有B人，只答对第3题的有C人，同时答对1、2题的有X人，同时答对2、3题的有Y人，同时答对1、3题的有Z人，根据题目列出方程：
X+Y+Z=15 （答对两题的有15人）
（A+X+Z+1）+（B+X+Y+1）=29 （答对第1题与答对第2题的人数和为29，3题全对的1人）
（B+X+Y+1）+（C+Y+Z+1）=20 （答对第2题与答对第3题的人数和为20，3题全对的1人）
（A+X+Z+1）+（C+Y+Z+1）=25 （答对第1题与答对第3题的人数和为25，3题全对的1人）
解上面的方程，得A+B+X=12； （1）
B+C+Y=3； （2）
A+C+Z=8； （3）
根据题意我们可以设A，B，C，X，Y，Z均不为0，根据（2）式得B=C=Y=1。
进一步求得A=2，X=9，Z=5。
所以参加竞赛的总人数为A+B+C+X+Y+Z+1=20 人；
竞赛者的总分数为20*2+25+25+45*9+45*5+50+70=840 分；
所以竞赛的平均分为840/20=42分。

先求出答对每道题的人数：
答对第一题：（29+25-20）÷2=17人
答对第二题：（29+20-25）÷2=12人
答对第一题：（20+25-29）÷2=8人
则总分为：17*20+12*25+8*25=840分
再求出总人数：答对三题的1人，答对两题的15人，而答对的题目总数为：17+12+8=37
所以：答对一道题的人数：37-1X3-15X2=4人
总人数就为：15+1+4=20
平均分就是：840÷20=42分

设第一题答对了x人，设第二题答对了y人，设第三题答对了z人
则有
x+y=29
y+z=20
x+z=25
解得x=17 y=12 z=8
平均分为（17*20+12*25+8*25）/20=42

29+20+25=74题
74/2=37题
37-1*15-2*1=20人
29-20=9人
（25+9）/2=17人
20*25=500分
17*20=340分
（500+340）/20=42分
纯小学生思维，答错别骂吧。

x+y=29
y+z=20
x+z=25
z=25-x
y+25-x=20
y-x=-5
y=x-5
x+x-5=29
2x=34
x=17
y=12
z=8
x+y+z=37
总人数为37+1=38人