已知a，b，c都是整数，且满足a눀+b눀+c눀+4≤ab+3b+2c，求a，b，c的值

a^2+b^2+c^2+4≤ab+3b+2c
等价为：
a^2-ab+(1/4)b^2+(3/4)b^2-3b+3+c^2-2c+1≤0
[a^2-ab+(1/4)b^2]+3*[(1/4)b^2-b+1]+[c^2-2c+1]≤0
则
[a-(1/2)b]^2+3*[(1/2)b-1]^2+(c-1)^2<0
因为abc都是整数 (c-1)^2≤0所以 c=1
又因为 [a-(1/2)b]^2<1 所以 (2a-b)^2<4 所以: 2a-b=0 或 2a-b=1或-1
再由 3*[(1/2)b-1]^2<1 所以 (b-2)^2<4/3 所以: b-2=0 或 b-2=1或-1
由上面得出：
a=0 b=1 c=1
a=1 b=1 c=1
a=1 b=2 c=1
a=1 b=3 c=1
a=2 b=3 c=1
再次 带入原式a^2+b^2+c^2+3得出结果：
a=1 b=2 c=1

解：∵√2-a+b²-b+1/4=0
√2-a+（b-1/2）²=0
∵√2-a＞0，（b-1/2）²＞0
∴2-a=0，（b-1/2）²=0
a=2，b=1/2
∴a-b=2-1/2=3/2