第六题:
f(x)=8x^2+8(a-2)x-a+5
根据题意对任意x,不等式f(x)>0都成立,说明判别式△<0
即:
[8(a-2)]^2-4*8*(-a+5)<0
所以:
2a^2-7a-1<0
所以:
(7-√57)/4
第四题:
y=x^2+x-m-1
抛物线开口向上,对称轴x=-1/2,
而所给的定义域为(0,1]在对称轴的右边,要使f(x)=0在(0,1]有解,则有:
f(0)f(1)<0
代入得到:
(-m-1)(1-m)<0
(m+1)(m-1)<0
所以:-1
利用根与系数的关系,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,0和1恰好是方程的两个根
第一个设y=x²+x-m-1 =(x+1/2)²-m-5/4 方程在x=-1/2处取到最小值 且开口向上 由题意 y在0
即64(a-2)²+32a-160<0
解出a即可