(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)
=……=2(1-1/2^16)=2-1/2^15。
全部是正数,所以,积不可能为负数的。
检查一下你的题目,是不是没有写清楚呢?
设a=1/2 ,上下都乘以(1-a)
(1-a)(1+a)(1+a2)...(1+a8)/(1-a)
=(1-a16)/(1-a)
=(2^16-1)/2^15
=65535/32768