每一项：n+2/4+2(n-1)=1/2[1+1/(n+1)] 通项。
N从1到1998 所以 分成两部分：前面就是1998个1/2=999
难点在于1/(n+1) 也就是 1/2[1/2+1/3+....+1/1999]
但是数列1/n没有求和公式,∑1/n是一个发散的级数,高等数学第二章函数的极限有证明的,它之所以没有求和公式,并不是因为发散的级数,而是因为它不能满足用公式求和的基本条件.它属于调和级数,也就是说要求这个数列的和,只能靠死算,可是当今数学不会有这样的题目的,毫无意义.所以,你这个问题是问倒了目前所有人了.
所以~~~
2/2x3+2/3x4+......+2/1999x2000
=1-1/1000
=999/1000
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