高中数学立体几何问题，请各位数学高手帮忙啊，急急急急急急急急急急急！！！

过点A作AH⊥A1B于点H，连结CH
∵平面A1BC⊥平面A1ABB1，平面A1BC∩平面A1ABB1＝A1B
∴AH⊥平面A1BC
从而∠ACH就是直线AC与平面A1BC所成的角，故sinθ＝AH/AC
∵平面ABC⊥平面A1ABB1，平面ABC∩平面A1ABB1＝AB，BC⊥AB
∴BC⊥平面A1ABB1
∴BC⊥A1B
因此∠ABH是二面角A1－BC－A的平面角，故sinφ＝AH/AB
由于AC＞AB
∴sinθ＜sinφ
而θ、φ都是锐角，故θ＜φ

第一道题很好证明的啊 条件都是已知的 第二题要用向量好解一点 太多了打不了 还有坐标系呢

(1)证明：已知平面A1BC垂直侧面A1ABB1，所以平面A1BC内任意一点都垂直侧面A1ABB1，而且点C属于平面A1BC，所以线段BC垂直侧面A1ABB1，AB属于侧面A1ABB1，所以AB垂直BC ，得证。

做辅助线简单一些

过点A作AH
∴AH⊥平面A1BC
从而∠ACH就是直线AC与平面A1BC所成的角，故sinθ＝AH/AC
∵平面ABC⊥平面A1ABB1，平面ABC∩平面A1ABB1＝AB，BC⊥AB
∴BC⊥平面A1ABB1
∴BC⊥A1B
因此∠ABH是二面角A1－BC－A的平面角，故sinφ＝AH/AB
由于AC＞AB
∴sinθ＜sinφ
而θ、φ都是锐角，故θ=φ

兄弟不知道你们那里有没有三垂线定理之说。你的这道题在高中数学中是一道常见的几何题。。。。。。。长话短说，这样吧。我就用三垂线定理来帮你先解决第一问。首先我来解释一下三垂线定理：1 若斜线与平面内的一条直线垂直。则斜线在平面内的射影与平面内的一条线垂直。2 若斜线在平面内的射影与平面一条直线垂直，则斜线与平面内的直线垂直。好了这就是三垂线定理。。。现在我们看到，图形。由题意可知应为平面A1BCC垂直与平面A1ABB1,应为A1B的射影为ab，在平面A1BC中A1B垂直与BC所以我们根据定理：若斜线与平面内的一条直线垂直。则斜线在平面内的射影与平面内的一条线垂直。应为A1B的射影为AB且A1B垂直与BC。所以
AB垂直BC 。解答完毕。就这么简单。主要就是你要好好的理解三垂线定理，这是高中数学中的一个很重要的知识点。好了就帮你解答到这里了。希望采纳