如何用设未知数的方法证明0.999(循环小数）＝1

2025-01-01 02:40:53

推荐回答（6个）

回答1：

0.999999.... 可看成 0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009......
然后用一个等比数列求和公式求和，
然后取极限，
就可以认为是1啦

回答2：

0.9的无限循环才等于1，0.999的循环不等于1.

回答3：

一楼瓜怂，这两个意思还不一样！
我不会。

回答4：

1/9是0.1的循环,就是0.1的循环=1/9
两边同乘9,得0.9的循环=1

回答5：

极限知识：
0.999……=0.9+0.09+0.009+……
=0.9*(0.1^0+0.1^1+0.1^2+……)(无限第缩等比数列求和公式，看高三书~~~）
=0.9*1\(1-0.1)=1

回答6：

设0.999999999999999=x
那么10x=9.999999999999999
所以，10x-x=9.9999999999999-0.9999999999999999=9
所以，x=1 即0.99999999999=1