我国《收养法》第23条第1款中规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。”养父母子女关系与自然血亲的父母子女关系具有同等的法律地位。从这条规定来看，该养女可以继承父亲遗产。
但如果继母赶走养女时按照法定程序办理了收养关系解除协议，那么养女应该就没有继承的权利了。我国《收养法》第29条规定：“收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。”
以上是我个人对法条的理解，仅供参考。若有疏漏，请原谅
有抚养赡养关系就有继承遗产的权利。
养子女有和子女同样的权利义务
子女有继承父母的财产的权利；
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