设一个数是x，另一个数为x+5，那么有两种情况：
1、两数有公约数5；
2、两数互质；
如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质；
互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是203+1=204
又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为202，将202分解质因数得：
204=2*2*3*17
所以这两个数分别为12和17
所以和是12+17=29
我是老师 谢谢采纳
最大公因数x,最小公倍数xy
xy-x=x(y-1)=203*1
只能x=1,y=204
xy=204=17*12
这两个数17,12
17+12=29
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