已知X+Y=1，XY=五分之一。求（1）X的二次方Y+XY的二次方（2）（X的二次方+1）乘（Y的二次方+2）

(1)由(1)得, x^2y+xy2=xy(x+y) 代入已x+y=1,xy=1/5
解得 原式=1/5 *1=1/5
（2）由 x+y=1得 x^2+y^2=1-2xy=3/5 （利用完全平方）
联解方程 x+y=1,xy=1/5 得 (x1)^2=(3-根号5)/10 (x2)^2=(3+根号5)/10
由题意得 (x^2+1)*(y^2+2)=(xy)^2+2（x^2)+y^2+2=（xy)^2+(x^2+y^2)+x^2+2
把上述代入得
原始=1/25+3/5+2+(3-根号5)/10 =？ （你自己算了哈）
或1/25+3/5+2+ (3+根号5)/10 = ？
得（2）答案为 ？或 ？

PS：x^2 意思是 x的2次方

另：还有一种方法就是把 x,y的值求出来，直接代入计算，不过一般不推荐这种做法。

1).x+y=1,xy=1/5, x^2(y+xy)^2=x^2y^2(x+y)^2=(xy)^2(x+y)^2=1*1/25=1/25
2),x+y=1,xy=1/5, 则，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2/5=3/5,
(x^2+1)*(y^2+1)=(xy)^2+x^2+y^2+1=1/25+3/5+1=49/25

(1) =xy(x+y)=1/5*1=1/5 (2) 由x+y=1,xy=1/5得x=(5+根号下5)/10，y=(5-根号下5)/10，代入得(147+5根号下5)/50或(147-5根号下5)/50

加钱！！