首先你们没有婚姻。不是因为你们生了孩子就算结婚了。
2001年新婚姻法颁布后，已经取消了事实婚姻之说，所以你们根本就没有结婚，孩子也是私生子，也叫“非婚生子女”。
其次，孩子的父母都有义务抚养孩子，不管是婚生子女还是非婚生子女。所以你有权利要求对方给抚养费。
对与非婚生的子女，证明孩子的母亲的方式就是出生证。父亲有异议的，且不承认孩子的，可以提出DNA鉴定。根据DNA鉴定确定。
所以，你可以直接凭出生证起诉孩子的母亲，要求支付抚养费（包括抚养孩子所需所有的费用的一半，譬如以后的学费等等）。法院会支持你的。
无论是否为婚生子女，父母都有抚养的义务。子女随谁共同生活，要根据谁对子女成长更为有利的原则进行判断。建议您起诉确认孩子归你抚养，并且由对方承担孩子抚养费。
目前事实婚姻的解除尚没有统一的标准，我们认为既然事实婚姻与登记婚姻具有同等效力，就应同等对待，即事实婚姻的解除也需要通过法定方式[即行政手段（到民政部门）或诉讼手段（到人民法院）].在实践操作中，民政部门往往不会受理事实婚姻的协议离婚请求，所以解除事实婚姻关系最好是到法院（即向法院提起离婚诉讼）。
当然有
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