∵f(α)=f(β)
∴把α、β带入f（x）=lnx-ax^2(x>0,a>0)
∴lnα-aα^2=lnβ-aβ^2
∴lnα-lnβ=a(α^2-β^2)
=a(α-β)（α+β）
∵β-α≥1
∴α-β≤-1
∴lnα-lnβ≤-a(β+α)
(α、β不能同时取一样的数，否则就为0）
∵α、β∈[1,3]
∴当β取3，α取2的时候
ln2-ln3≤-5a
∴（ln3-ln2）/5≤a
当β取2，α取1的时候
ln1-ln2≤-3a
（ln1=0）
∴ln2/3≥a
所以，综上所述
其实就是题没读懂啊
实质就是f（2）≥f（1）且f（2）≥f（3）
然后就是结论了，计算很简单
没见图片阿
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