我在一家公司工作有八个月而且没有签订劳动合同,现在公司无故解雇了我,请问公司应当对我赔偿吗

您好，结合您的情况，我提供以下法律意见，希望对你有所帮助：
一、公司需要对您支付经济性补偿金（一个月的工资）。法律依据如下：根据我国现行的《劳动合同法》，用人单位应支付经济补偿金的20种情形： （一）劳动者解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金的8种情形： 1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，劳动者解除劳动合同的； 2、用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者解除劳动合同的； 3、用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资，劳动者解除劳动合同的； 4、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的； 5、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益，劳动者解除劳动合同的； 6、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，劳动者解除劳动合同的； 7、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，劳动者解除劳动合同的； 8、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者解除劳动合同的； 9、法律、行政法规规定的其他情形。 （二）用人单位解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金的12情形 ： 10、用人单位提出协商解除劳动合同，并与劳动者协商一致而解除劳动合同的； 11、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的； 12、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的； 13、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的； 14、用人单位依照企业破产法规定进行重整，依法裁减人员的； 15、用人单位生产经营发生严重困难，依法裁减人员的； 16、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员，用人单位依法定程序裁减人员的； 17、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，用人单位依法定程序裁减人员的。
18、劳动合同期满，劳动者同意续订劳动合同而用人单位不同意续订劳动合同，由用人单位终止固定期限劳动合同的； 19、因用人单位被依法宣告破产而终止劳动合同的； 20、因用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同的； 21、法律、行政法规规定的其他情形。
二、公司需要对你支付双倍工资。法律依据：《劳动合同法》第82条规定：用人单位自用工之日起超过1个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。
三、“由于没签合同又没法证明我和公司的劳动关系,要是公司不认账怎么办?”对于这种情况，你将自己在该公司的工作经历以及现存问题，尽量详细，以书面形式反映给公司所在地劳动部门。同时携带工资单（以及你在公司工作的证据，包括证人）即可。

不是赔偿，是补偿，从你工作的第二个月开始，每月支付你两倍的工资，同时支付你一个月的经济补偿金，数额按照你当地上年度职工月平均工资计算。