因为Sn=2(1/3)^n+k
所以a1=S1=2/3+k
a2=S2-S1=(2/9+k)-(2/3+k)=-4/9
a3=S3-S2=-4/27
又因为数列为等比数列
所以公比q=1/3
所以a1=-4/3
所以2/3+k=-4/3
所以k=-2
解：Sn=2(1/3)^n+k
Sn-1=2(1/3)^(n-1)+k
所以an=Sn-Sn-1= -4(1/3)^n
故前n项和Sn=-4/3[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=2(1/3)^n-2
所以k=-2
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