这是1/4圆
代数问题可以几何化
∵∫(2,0)√(4-x^2)dx表示以原点为圆心，半径为2的圆的1/4的面积
∴∫(2,0)√(4-x^2)dx=π*2^2/4=π
令x = 2sin t x=-2时 t=-π/2 x=0时 t=0
∫(-2，0)√(4-X^2)dx=∫(- π/2,0) 2|cost| d2sint
=4∫(- π/2,0) (cost)^2dt
=4∫(- π/2,0) (1+cos2t)/2dt
=2∫(- π/2,0) 1+cos2t dt
=2t+sin2t | (- π/2,0)
=0-(-π-0)=π
令x = 2sin t 然后自己算 不解释
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