原题=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+.........+(1-1/1999) =1999-(1+1/2+1/3+1/4+..........1/1999) =.............自己算去吧
SN = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n是没有通项的,不过当n趋于无穷大,lnn - SN = γ(欧拉常数)