讲的直白点就是：给定区间上最大值是这段区间的最高点对应的值，同理是最小值是最低的点对应的函数值，而极大值和极小值是通过在这段区间内对该函数求导，令其一阶导函数为零后求得的自变量的值对应的点，在一段函数曲线上对应的该段区间可能他切线为水平线的点（就是求导为零的点）并不是最大最小值，这些点有的在峰顶有的在峰谷，而在峰顶的就是极大值，峰谷的就是极小值，一段曲线可能有很多的峰顶峰谷，但峰顶不一定比峰谷对应的函数值大，就是这样的，不知道能不能帮到你理解，呵呵……
由最这个字来看的话就可以知道最大和最小的关系了。
最大值是肯定比最小值大或者是等于的
而极大值与极小值就不一样了。极值是在函数曲线变化趋势发生改变时的值。比如说是爬山，极小值就相当于走到了两座山的山底下，而极大值就相当于走到了山尖尖上。一座山的山尖尖并不一定就比另两座山中间的山坳坳低。
函数的最大值是定的就是给定区间上的最大值，而在给定区间上函数可以有许多哥极大值和极小值，不一定是最大值和最小值
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