我要初一数学几何证明题！要有图！有过程！难一点！

已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB边的中点。【请自己动手画一下草图】
（1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（这一问大家可以不做，因为偶已经算出来了，不过看一下这道题或许对下面一题有帮助）

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边相遇？

答案：
证明：1.①△BPD≌△CQP。
因为 AB=BD AB=10
所以 AB=BD=5 ∠B=∠C
P点 Q点的运动速度一样 时间一样
所以BP=3 CQ=3
因为 BC=8
所以 PC=5
在△BPD与△CQP中
BP=CP
∠B=∠C
BD=CQ
所以△BPD≌△CQP。
②因为△BPD≌△CQP时 P Q点的运动速度相同
而条件给明 P Q点的运动速度不同
所以只能得△BPD≌△CPQ
此时 BD=CQ=5 BP=CP=4
因为 P点的运动速度为3cm/s
所以 P Q点的运动时间同为 t=4/3s
所以 Q点的运动速度为 v=5/4/3=5*3/4=15/4cm/s。
2.因为 Vp＜Vq
所以 Q点追上P点要比P点多走20cm
故 设运动时间为t
则3t+20=15/4t
解得 t=80/3s
p点通过的路程为 80/3s*3cm/s=80cm
因为 80cm=2*28+24
所以p点从b点开始运动80cm是到2圈之后又过24cm
那当然是在AB边上相遇。

你自己可以去下载，下面的网址里题目有图有难度有答案有真相

上面的需要图

在⊿ABC中，∠ABC＝100。，∠C的平分线交AB边于E，在AC边上取点D，使得∠CBD＝20。，连结DE。求：∠CED的度数。

解：分别作EF⊥CB的延长线，EH⊥AC，EG⊥BD。
在Rt⊿CEF和Rt⊿CEH中，CE公用，∠ECF＝∠ECH（已知），则Rt⊿CEF≌⊿CEH(AAS),所以EF＝EH（全等三角形对应边相等）。
因为∠ABC＝100。，∠DBC＝20。，所以∠ABD＝80。，又∠EBF＝80。，与上同理可证：EF＝EG，得出EH＝EG，而ED公用，所以Rt⊿EDH≌Rt⊿EDG(HL)，所以∠EDH＝∠EDG（全等三角形对应角相等）。
∠CED＝∠EDH－∠ECD＝ （∠BDH－∠BCA）＝ ×20。＝10。，所以∠CED＝10。